A new method to compute second derivatives

In this article we consider the problem of computing approximations to the second derivatives of functions of n variables using finite differences. We show how to derive different formulas and how to comput the errors of those approximations as functions of the increment h, both for first and second derivatives. Based upon those results we describe the methods of Gill and Murray and the one of gradient difference. On the other hand we introduce a new algorithm which use conjugate directions methods for minimizing functions without derivatives and the corresponding numerical comparisons with the other two methods. Finally, numerical experiences are given and the corresponding conclusions are discussed.Facultad de Informátic

Modelos de segmentación basados en regiones y contornos activos aplicados a imágenes de radar de apertura sintética

Las imágenes de Radar de Apertura Sintética (SAR), tanto monopolarizadas como polarimétricas, son de suma importancia en la comprensión y entendimiento del medio ambiente, porque a partir de ellas puede obtenerse información que ningún otro tipo de imágenes provee. Sin embargo, las imágenes SAR tienen la desventaja de que son muy difíciles de analizar e interpretar. Hallar el contorno de regiones es una tarea particularmente complicada en este tipo de imágenes, debido al ruido speckle que corrompe la imagen e impide encontrar los puntos de la frontera entre diferentes regiones. En esta tesis se presenta un nuevo enfoque en modelado, extracción de características, detección de bordes y segmentación de imágenes SAR, por medio del ajuste del contorno de regiones en la imagen. Comienza con una síntesis sobre las herramientas que utilizamos durante todo el trabajo: las imágenes SAR monopoloarizadas, la familia de distribuciones estadísticas G y las curvas B-Spline. Luego se introduce una serie de procedimientos para detección de bordes en imágenes SAR, basados en hallar puntos de borde entre regiones a lo largo de segmentos de recta estratégicamente dispuestos sobre la imagen. Estos algoritmos comienzan con el proceso de inicialización, que consiste en ubicar una curva B-Spline, y continúan con los métodos de detección que trabajan en un entorno de la misma. El objetivo de la inicialización es que los métodos tengan más rápida convergencia y menor costo computacional. Los métodos de contornos deformables fallan cuando el objeto de interés no es convexo, proponemos entonces un algoritmo que soluciona los problemas que dependen de la forma del objeto. Se exponen también dos métodos alternativos en la búsqueda de los puntos de borde: uno que utiliza difusión anisotrópica para suavizar el arreglo de estimaciones y otro basado en estimaciones de la dimensión fractal. Todos los métodos son evaluados y comparados. Finalmente se presenta un algoritmo de detección de bordes en imágenes SAR polarimétricas. La validez y eficiencia de los métodos presentados está rigurosamente confirmada por experimentaciones en imágenes sintéticas y reales.Synthetic Aperture Radar (SAR) images, both monopolarized and polarimetric, are a very important tool in the understanding of the environment, because they provide information no other sensor can provide. Nevertheless, these images have the disadvantage of being very difficult of analyzing and interpreting. Finding region contours is a particularly complicated task in this type of images, due to the speckle noise that degrades them and makes it difficult to find the border points between two regions. This thesis presents a new approach for modelling, feature extraction, boundary detection and segmentation in SAR images, using region contour fitting. We begin with a synthesis about the tools we will use throughout this work: monopolarized SAR images, the G family of statistical distributions and the B-Spline curves. After this, a series of procedures for boundary detection in SAR images, based on finding points on the frontier between two regions along straight lines conveniently placed on the image, is introduced. These algorithms begin with an initialization process that consists in placing a B-Spline curve, and continue with detection methods that operate in a neighborhood of it. The objective of the initialization is allow all methods to converge faster and with a lower computational cost. The deformable contour methods fail when the object of interest is not convex. We thus propose an algorithm that solves the problems that depend on the object’s shape. We also expose two alternative methods for the search of the border points: one that uses anisotropic diffussion for smoothing the array of estimates, and other based on fractal dimension estimates. All the methods are evaluated and compared. Finally, a border detection algorithm in polarimetric SAR images, is presented. The validity and efficiency of the presented methods is rigurously confirmed by experiments in synthetic and real SAR images.Fil:Gambini, María Juliana. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina

Segmentación de imágenes de ultrasonido por medio de un algoritmo rápido de contornos activos

El estudio e interpretación de imágenes de ultrasonido es un desafío en el área de procesamiento de imágenes, debido al ruido que este tipo de imágenes posee. En este trabajo se propone la utilización de un método de segmentación basado en conjuntos de nivel pero que no resuelve ecuaciones diferenciales sino que ajusta el contorno del objeto de interés por medio del intercambio de elementos entre dos listas de pixels vecinos. Se propone utilizar la distribución Gaussiana para modelar los datos provenientes de la imagen y estimar los parámetros correspondientes en cada paso del algoritmo, actualizando la información de la región que se desea segmentar. Con esta propuesta logramos una mejora significativa en la precisión del ajuste del borde del objeto de interés, comparado con el método original.WCGIV - XI Workshop computación gráfica, imágenes y visualizaciónRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

Medidas de evaluación para métodos de seguimiento de objetos en video

La evaluación de la eficiencia de un algoritmo de seguimiento de objetos en video es un desafío en el área de procesamiento de imágenes y adquiere mayor importancia cuando se trata de interpretación automática de secuencias de imágenes médicas, donde la precisión de los resultados es fundamental. Por otro lado, un sistema de medición de la performance de un método permite comparar diferentes algoritmos. En este trabajo de investigación se propone investigar diferentes medidas de evaluación del comportamiento de algoritmos de tracking que soporten oclusión. Comenzamos con la evaluación de un método rápido de seguimiento basado en conjuntos de nivel pero que no resuelve ecuaciones diferenciales sino que ajusta el contornos del objeto de interés en cada cuadro utilizando intercambio de pixels. La métrica utilizada está basada en el color de los pixels de la curva que forma el contorno.Eje: Computación gráfica, imágenes y visualizaciónRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

Automatic classification of oranges using image processing and data mining techniques

Data mining is the discovery of patterns and regularities from large amounts of data using machine learning algorithms. This can be applied to object recognition using image processing techniques. In fruits and vegetables production lines, the quality assurance is done by trained people who inspect the fruits while they move in a conveyor belt, and classify them in several categories based on visual features. In this paper we present an automatic orange’s classification system, which uses visual inspection to extract features from images captured with a digital camera. With these features train several data mining algorithms which should classify the fruits in one of the three pre-established categories. The data mining algorithms used are five different decision trees (J48, Classification and Regression Tree (CART), Best First Tree, Logistic Model Tree (LMT) and Random For- est), three artificial neural networks (Multilayer Perceptron with Backpropagation, Radial Basis Function Network (RBF Network), Sequential Minimal Optimization for Support Vector Machine (SMO)) and a classification rule (1Rule). The obtained results are encouraging because of the good accuracy achieved by the clas- sifiers and the low computational costs.Workshop de Agentes y Sistemas Inteligentes (WASI)Red de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

A new method to compute second derivatives

In this article we consider the problem of computing approximations to the second derivatives of functions of n variables using finite differences. We show how to derive different formulas and how to comput the errors of those approximations as functions of the increment h, both for first and second derivatives. Based upon those results we describe the methods of Gill and Murray and the one of gradient difference. On the other hand we introduce a new algorithm which use conjugate directions methods for minimizing functions without derivatives and the corresponding numerical comparisons with the other two methods. Finally, numerical experiences are given and the corresponding conclusions are discussed.Facultad de Informátic

Seguimiento de objetos en video usando contornos activos y bounding boxes

El seguimiento de objetos en forma automática a lo largo de una secuencia de imágenes tiene aplicaciones en áreas tan diversas como robótica, animación, sistemas de seguridad o diagnóstico médico. El algoritmo de seguimiento utilizado en este trabajo comienza con la definición de una curva B-Spline que es el área inicial de búsqueda del contorno de un objeto. Luego se consideran una serie de segmentos de rectas normales a esta curva y se aplica algún método de detección de bordes para hallar puntos sobre el contorno a lo largo de las rectas. Para que el algoritmo de seguimiento del objeto sea exitoso es necesario que la estimación inicial sea muy precisa. En este trabajo se presenta un nuevo método estable y eficiente para evitar errores de parametrización al ajustar el contorno del objeto con una curva B-Spline al comienzo del método de seguimiento. Se utiliza una estructura de aceleración para evitar conflictos al estimar el contorno del objeto. El algoritmo modificado se prueba en videos reales y se observan excelentes resultados.The automatic tracking of objects along a sequence of images has applications in different areas as robotics, animation, security systems or medical diagnosis. The tracking algorithm used in this paper starts fitting the contour of an object, using a B-Spline curve as the initial search region. The next step is to sample normal vectors at regularly-spaced points along this curve and to detect points on the border of the object by applying some image-processing filter along the curve normals. A good initial estimate is required for the tracking algorithm to be successful. This paper presents a method to avoid parametrization errors when fitting the outline of the object at the beginning of the tracking. It has the advantage of being simple and efficient. Conflicts when fitting the contour of the object are avoided using an acceleration structure. The modified algorithm is tested against real videos with excellent results.V Workshop de Computación Gráfica, Imágenes Y VisualizaciónRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

Seguimiento de objetos en video usando contornos activos y bounding boxes

El seguimiento de objetos en forma automática a lo largo de una secuencia de imágenes tiene aplicaciones en áreas tan diversas como robótica, animación, sistemas de seguridad o diagnóstico médico. El algoritmo de seguimiento utilizado en este trabajo comienza con la definición de una curva B-Spline que es el área inicial de búsqueda del contorno de un objeto. Luego se consideran una serie de segmentos de rectas normales a esta curva y se aplica algún método de detección de bordes para hallar puntos sobre el contorno a lo largo de las rectas. Para que el algoritmo de seguimiento del objeto sea exitoso es necesario que la estimación inicial sea muy precisa. En este trabajo se presenta un nuevo método estable y eficiente para evitar errores de parametrización al ajustar el contorno del objeto con una curva B-Spline al comienzo del método de seguimiento. Se utiliza una estructura de aceleración para evitar conflictos al estimar el contorno del objeto. El algoritmo modificado se prueba en videos reales y se observan excelentes resultados.The automatic tracking of objects along a sequence of images has applications in different areas as robotics, animation, security systems or medical diagnosis. The tracking algorithm used in this paper starts fitting the contour of an object, using a B-Spline curve as the initial search region. The next step is to sample normal vectors at regularly-spaced points along this curve and to detect points on the border of the object by applying some image-processing filter along the curve normals. A good initial estimate is required for the tracking algorithm to be successful. This paper presents a method to avoid parametrization errors when fitting the outline of the object at the beginning of the tracking. It has the advantage of being simple and efficient. Conflicts when fitting the contour of the object are avoided using an acceleration structure. The modified algorithm is tested against real videos with excellent results.V Workshop de Computación Gráfica, Imágenes Y VisualizaciónRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

Clasificación y segmentación de texturas usando dimensión fractal y contornos b-spline deformables

En este trabajo se estudia el problema del reconocimiento y la segmentación de texturas en imágenes. Se presenta una técnica basada en la dimensión fractal (DF) y contornos B-spline deformables para hallar el borde de un objeto de interés. Sobre un imagen original se aplican 7 características de DF y una de multifractalidad. Para estimar la DF se propone un enfoque boxcounting modificado combinado con la característica de suavizado por difusión anisotrópica para disminuir regiones espúreas. Se utiliza el método de clasificación no supervisada mediante K-medias. Se muestran varios ejemplos con imágenes sintéticas de diferentes texturas, en los cuales se observa que el uso de la dimensión fractal local, como descriptor para la búsqueda de texturas, es adecuado para la extracción de contornos en este tipo de imágenes.Eje: II - Workshop de computación gráfica, imágenes y visualizaciónRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

Aplicación de un filtro stack en imágenes con ruido speckle

Las imágenes de radar de apertura sintética (SAR) o las generadas con sistemas de ultrasonido, son muy difíciles de analizar e interpretar debido a que están contaminadas por el ruido speckle. En este trabajo se presenta la aplicación de un filtro adaptativo no lineal, que tiene el objetivo de atenuar el ruido speckle y mejorar la imagen para facilitar la búsqueda de características. Está basado en el entrenamiento con dos imágenes, una que no tiene ruido y otra contaminada con un ruido de distribución similar al de la imagen que se quiere tratar. Con el fin de hallar bordes de objetos se aplica un algoritmo de extracción de contornos basado en curvas B-spline deformables. Se han hecho pruebas con imágenes sintéticas y reales, obteniéndose muy buenos resultados.Eje: OtrosRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI